[1] Incearca sa indici clar care este problema pe care o ai ! Eu, cel putin, am uitat contabilitatea din anii I si II ...
[2] In tabela parteneri campul 'Nume' (care are definit si un index unic) poate admite si o valoare NULL. Modifica definitia campului Nume a.i. sa fie NOT NULL.

O "soluţie" problematică (dar asta şi pentru că designul bazei tale de date este ... mă înţelegi):
CREATE FUNCTION ExtragerePartener(@cont NVARCHAR(50))
RETURNS NVARCHAR(50)
AS
BEGIN
  DECLARE @analitic NVARCHAR(50)
  SET @analitic = SUBSTRING( CASE WHEN CHARINDEX('.',@cont)!=0 THEN @cont ELSE NULL END ,CHARINDEX('.',@cont)+1 ,256)
  
  RETURN (SELECT ID FROM Parteneri WHERE NUME = @analitic)
END;
GO

SELECT N.DATADOC,
  N.NRDOC,
  S.OPERATIE,
  S.COL,
  SUM(N.LEI) AS VALOARE,
  COALESCE( MAX( dbo.ExtragerePartener(N.CONTDB) ), MAX( dbo.ExtragerePartener(N.CONTCR) ) ) AS IDTertzFurznizorSauClient
FROM dbo.NOTE AS N INNER JOIN dbo.SCHEME_RG AS S ON N.CONTDB LIKE S.CONTDB AND N.CONTCR LIKE S.CONTCR
WHERE (N.DATADOC BETWEEN '20080901' AND '20080901')
GROUP BY N.DATADOC, N.NRDOC, S.OPERATIE, S.COL